(ϕ,τ)-modules différentiels et représentations potentiellement semi-stables

F p-représentations semi-stables

Formes Modulaires Et Représentations -adiques

(2π)Γ(s)Lτ (s) is invariant under s 7→ 12 − s. The Ramanujan conjecture affirms that the roots of the polynomial Hp are of absolute value p −11/2 (i.e. that |τ(p)| < 2p). These properties, proven or conjectural, are similar to conjectural properties of zeta functions of algebraic varieties over Q. Suggested by this, in a first approximation, it is tempting to interpret the function Lτ as the ze...

Polygones de Hodge, de Newton et de l’inertie modérée des représentations semi-stables

Soient p un nombre premier, et k un corps parfait de caractéristique p. On note W = W (k) l’anneau des vecteurs de Witt à coefficients dans k, K0 le corps des fractions deW et on fixe K une extension totalement ramifiée de K0 de degré e, d’anneau des entiers noté OK . On fixe également K̄ une cloture algébrique de K, on désigne par GK le groupe de Galois absolu de K et par I le sous-groupe d’ine...

Représentations parcimonieuses et applications en communication numérique

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Représentations P-adiques Et Normes Universelles

Let V be a crystalline p-adic representation of the absolute Galois group GK of an finite unramified extension K of Qp and T a lattice of V stable by GK . We prove the following result : Let FilV be the maximal sub-representation of V with Hodge-Tate weights strictly positive and FilT = T ∩ FilV . Then, the projective limit of the H g (K(μpn), T ) is equal up to torsion to the projective limit ...